son et acoustique

elkaraoui

30 avr. 2006

Quand a été le premier son ? Qestion qui reste sans réponse.

Depuis des temps immémoriaux, l'homme essayait de reproduire des son environnant (cris des animaux, vent, pluie), peu de temps après il élabora son langage pour communiquer avec ses semblables.

Des recherches sur le son on été repris au XVI^eme siècle après qu'elles soient abandonnées au VI^eme siècle A.J.

C'est quoi donc le son ?

Le son est en fait une conséquence d'un mouvement matériel d'oscillation. Cette vibration provoque un mouvement des atomes l'avoisinant qui va se déplacer de proche en proche sous forme d'onde de pression. Dans ce mouvement, les atomes vibrent parallèlement à la direction de propagation de l'onde. C'est une onde progressive longitudinale.

L'onde longitudinale, où les points du milieu de propagation se déplacent localement selon la direction de propagation

Elle est progressive lorsqu'elle s'éloigne indéfiniment de sa source. (voir les types d'ondes)

Présentation du mouvement des atomes par apport à

leurs positions de repos dans le temps.

x : élongation .

Oscillation complete : mouvement de l'atome entre deux passages à une même élongation dans le même sens.

L'amplitude A : c'est l'élongation maximale.

La période T : est le temps mis pour accomplir une oscillation complète l'unité c'est la seconde.

La fréquence d'oscillation f : c'est le nombre d'oscillations complètes effectuée par l'onde en une seconde.

L'équation de élongation de cette onde en fonction du temps est :

x(t) = A sin(wt + j)

w: c'est la pulsation par définition w = 2 p / T = 2 p f

j: est la constante de déphasage.

Propagation de son

Dans un milieu gazeux l'onde est progressive et longitudinale.

Le son ne se propage que dans une seule direction, l'onde qui provient d'une source sonore est représenté par une multitude de sphères concentriques dont le centre est cette source (ponctuelle).

Les cercles représentant les fronts d'ondes se sont des lignes imaginaires reliant les points dans un même état de vibration au moment représenté, on dira qu'ils oscillent en concordance de phase. Ils arrivent au même temps au point d'élongation maximale dans le même sens.

La longueur d'onde :

C'est définit comme étant la distance qui sépare deux cercles consécutifs.

C'est aussi la distance séparant deux crêtes successives d'une onde périodique. On la note par la lettre grecque l (lambda). Si on peut representer l'onde par une fonction périodique f qui prend comme argument la distance x, alors la longueur d'onde est le plus petit l > 0 tel que pour tout x, on ait:

$f (x + l) = f (x)$

Schéma longueur d'onde

La longueur d'onde est proportionnelle à la période, et donc inversement proportionnelle à la fréquence, le nombre de sommets de même signe qui traversent un point en une durée d'une seconde. Plus la longueur d'onde est courte, plus l'intensité de l'onde est importante et donc plus elle est énergique. La longueur d'onde est égale à la vitesse de l'onde divisée par la fréquence de passage. Lorsque l'on est dans le cas d'une onde électromagnétique se propageant dans le vide, cette vitesse est la vitesse de la lumière c dans le vide, et la relation s'écrit

Où : c =l / f

l = longueur d'onde de l'onde
c = 3×10⁸ m/s
f = fréquence de l'onde

Pour les ondes radio, cette formule se calcule facilement : longueur d'onde (en mètres) = 300 / fréquence (en Mégahertz)

Le nombre d'onde est l'inverse de la longueur d'onde:

K = 1 / l

C'est le nombre de cycles d'ondes que l'on a dans un mètre. Le nombre d'onde est également parfois défini par

K = 2 p / l

Exemple de longueur d'onde

Longueur d'onde	Domaine	Commentaire
Longueur d'onde	Domaine	Commentaire
> 10 cm	radio	(150 kHz - 3 GHz)
de 1 mm à 10 cm	Micro-onde et radar	(10 cm - +- 1cm, 3 - 300 GHz)
de 1 µm à 500 µm	infrarouge
de 400 nm à 700 nm	Lumière visible	rouge (620-700 nm)
		orange (592-620 nm)
		jaune (578-592 nm)
		vert (500-578 nm)
		bleu (446-500 nm)
		violet (400-446 nm)
de 10 nm à 400 nm	Ultraviolet	(400 - 280 nm)
de 10^{-8 m à 10-7 m}	Ultraviolet	(400 - 280 nm)
de 10^{-11 m à 10-8 m}	Rayon X
de 10^{-14 m à 10-12 m}	Rayon g

La vitesse du son

Une onde sonore est caractérisée par un mouvement d'ensemble des particules constituant le milieu de propagation. Ces particules vibrent et entrent en collision les unes avec les autres tout en gardant leur position moyenne constante. La propagation de l'onde va fortement dépendre des propriétés mécaniques du matériau traversé.

L'étude de la propagation des sons fait intervenir les lois physiques des modes de transfert de l'énergie mécanique, ainsi que de la mécanique des fluides.

La vitesse à laquelle une onde sonore se déplace dans un matériau, est appelée célérité c, elle est déterminée par la grandeur des forces qui lient les molécules entre elles. Nous pouvons admettre que la célérité dépend d'un facteur de compressibilité k (= mesure de la résistance à la compression) et de sa masse volumique r.

Ces grandeurs varient en fonction de la température, la pression, etc. et sont fortement interdépendantes les unes des autres. De ce fait, la propagation sonore va en dépendre également (et devenir une science complexe). Le tableau ci-dessous indique les grandeurs de masse volumique et de célérité sonore pour quelques matériaux :

Matériau	Masse volumique	Célérité
Matériau	r [Kg/m3]	c [m/s]
Air (0degré)	1,293	331
Air (20degrés)	1,20	344
Alcool (éthylique)	790	1207
Eau (pure)	998	5000
Aluminium	2700	5000
Fer	7900	5120

Les interférences.

Si deux ondes de même nature se rencontrent dans un même milieu, elles vont se superposer. C'est à dire que leurs élongations vont s'additionner.

Dans le cas ou les deux ondes ont la même fréquence la même amplitude nous aurons la figure d'interférence ci-dessous.

Sur ce schéma sont représentés les fronts d'ondes "positifs" (points dont l'élongation est maximale du côté positif) en traits pleins et exactement entre deux traits pleins sont représentées en lignes continues les fronts d'ondes "négatifs". Analysons les intersections entre ces lignes. A l'intersection de deux lignes pleines ou de deux lignes pointillées, l'élongation vaut le double de l'amplitude initiale de chacune des sources. Nous expliquons cela grâce au principe de superposition; en effet, si l'amplitude initiale de chaque source vaut A, l'élongation aux points d'intersection vaut A+A = 2A. Nous dirons de ces endroits appelés ventres et représentés par des cercles remplis, qu'ils subissent une interférence constructive. Par contre aux points d'intersection d'une ligne pointillée et d'un trait plein, l'élongation résultante de la superposition des deux ondes est nulle. Nous dirons de ces points appelés noeuds représentés par des cercles vides, qu'ils subissent une interférence destructive.
Ce schéma n'est valable que si les deux sources émettent des ondes de même nature, de même type de propagation (longitudinale), de même fréquence et de même amplitude. Si la fréquence ou l'amplitude des deux sources n'est pas égale, nous aurons aussi des phénomènes d'interférences qu'il est possible d'étudier grâce au principe de superposition.

La diffraction

C’est une perturbation ondes lorsqu’elles arrivent à proximité d’un obstacle, c’est aussi le pouvoir d’onde pour contourner un obstacle et de passer a travers des fentes.

Grâce à ce phenomene qu’on peut entendre une voix d’une personne se trouvant derrière l’obstacle, exemple une porte.

La diffraction se fait d’autant mieux que le rapport λ/d est grand.

d : la largeur de l’obstacles.

la fente est petite par rapport à la longueur d'onde,ce qui implique beaucoup de reffraction. la partie d'onde qui traversse la fente est très etroite et peut donc être considérée comme source ponctuelle.

la fente est large par rapport à la longueur d'onde,il n'ya presque pas de diffraction.

Pour mieux saisir le phénomène de diffraction on doit connaître la loi de Huygens.

Principe de Huygens

Il s'agit ici de déterminer l'évolution d'une onde. Pour cela Huygens propose de considérer chaque point de l'onde comme le lieu d'émission d'une petite onde circulaire de même nature que l'onde principale, évidemment. Chaque point génère donc une onde circulaire qui interfère avec l'onde circulaire des autres points pour donner l'amplitude de l'onde à l'instant considéré. Une onde en évolution n'est donc en quelque sorte que le résultat de l'interférence d'une infinité d'ondes circulaires.
La simple évolution d'une onde plane est ainsi expliquée à travers la génération successive de ses fronts d'onde. En effet, chaque front d'onde n'est que le résultat de l'interférence constructive de l'infinité des ondes circulaires créées par les points qui forment le front d'onde précédant. Pour construire un front d'onde à venir, il suffit donc de tracer la multitude de petites ondes circulaires issue du dernier front d'onde et d'observer au bout d'une période leurs interférences constructives.